'일확천금의 꿈' 로또 복권 당첨 확률은?

팍팍한 현실 속에서 누구나 한 번쯤은 해 보는 기분 좋은 상상 일확천금의 꿈.

그래서 사람들은 당첨의 꿈을 안고 복권을 사기도 하는데요.

여기에도 수학이 있습니다.

바로 확률입니다.

확률은 어떤 사건이 나올 수 있는 모든 경우의 수 분에 해당 사건이 나오는 경우의 수를 말합니다.

예를 들어 주사위를 던져서 나올 수 있는 모든 경우의 수는 1, 2, 3, 4, 5, 6으로 모두 6가지입니다.

이 중 주사위를 던져 짝수의 눈이 나오는 경우의 수는 2, 4, 6 세 가지로 이를 확률로 따져보면 2분의 1이 되는 것입니다.

그렇다면 로또복권의 당첨 확률도 구해 볼 수 있겠죠.

로또복권은 1에서 45까지 숫자 중 6개 숫자를 선택해 그 조합을 맞추는 형식으로 45개 숫자 중 6개 숫자를 뽑아 만들 수 있는 조합을 알 수 있다면 당첨 확률을 구할 수 있는데요.

차근차근 알아볼까요.

[정종식 / 중앙대학교 사범대학 부속중학교 수학교사 : 1부터 5까지의 5개 숫자 중에 3개의 숫자를 뽑는 방법을 통해 그 원리를 알아보도록 하겠습니다. 첫 번째 뽑을 수 있는 경우의 수는 5가지입니다. 1, 2, 3, 4, 5. 다섯 가지이고, 두 번째 뽑을 수 있는 경우의 수는 앞에서 뽑은 것을 제외한 네 가지가 되겠죠. 세 번째 뽑을 수 있는 경우의 수는 첫 번째, 두 번째를 뽑은 나머지기 때문에 세 가지가 됩니다. 그래서 전체 경우의 수는 60가지가 됩니다. 예를 들어서 1과 2와 3을 뽑았다고 가정해 보겠습니다. 그런데 1, 2, 3이 뽑히는 방법은 1, 2, 3도 있지만 1이 첫 번째, 3이 두 번째, 2가 세 번째 나올 수도 있고 2가 첫 번째, 1이 두 번째, 3이 세 번째 나올 수 있고 2, 3, 1도 있고 3, 1, 2도 있고 3, 2, 1도 있습니다. 이렇게 총 6가지인 거죠. 따라서 3개의 숫자를 줄세우는 방법 즉 3 곱하기 2 곱하기 1로 나누어주어 10가지라고 할 수 있습니다.]

같은 방법으로 1~45까지 45개의 숫자 중에서 6개 숫자를 뽑아 나올 수 있는 조합의 수를 구해 보면 그 값은 814만 5060입니다.

즉 우리가 로또복권에 당첨될 확률 또한 814만 5060분의 1이라는 말입니다.